『数学1』 - 履修に当たって
1-1. 教科書・参考書
教科書: 石井仁司, 關口力, 関野薫, 松山善男著「微分積分学」(開成出版)
参考書: 松山善男著「微分積分学」(学術図書出版)
1-2. 履修条件
高等学校の数学I, II, III および 数学A (場合の数と確率, 整数の性質, 図形の性質), 数学B (数列, ベクトル).
1-3. 授業の概要
微分積分学の基礎である極限, 連続の概念の重要性に簡単にふれ,
1変数関数の微分積分と多変数関数の偏微分について,
具体的な計算の出来ることを目標に講義及び演習をする.
1-4. 到達目標
1変数関数の微分積分と多変数関数の偏微分について, 具体的な計算が出来ること.
1-5. 授業計画
- 実数の性質
- 数列の極限
- 関数の極限
- 関数の連続性, 逆関数
- 1変数関数の微分法(1): 導関数
- 1変数関数の微分法(2): 平均値の定理, 高階導関数
- 1変数関数の微分法(3): テイラーの定理
- 1変数関数の微分法(4): 級数
- 積分(1): 不定積分の計算
- 積分(2): 定積分, 微分積分学の基本定理
- 広義積分, 多変数関数の微分法(1): 極限
- 多変数関数の微分法(2): 偏微分と全微分
- 多変数関数の微分法(3): 合成関数の微分, ヤコビアン
- 多変数関数の微分法(4): 極値問題
- 陰関数定理と条件付き極値問題
1-6. 成績評価
試験期間中に行われる期末試験の得点(最重要視)と課題や演習などの平常点による.