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『線形代数学 I-a』

2018年度後期, 火曜2限 (6075, 1I & 1N)

※できるだけ火曜日のうちに更新したいのですが, 週末になってしまうこともあります.
最終更新 2019/01/21 18:20

0. ガイダンス

教科書,成績評価,授業計画等は シラバス を参照すること. (※神奈工のサイトへのリンク)

1. 参考図書

  1. 高等学校の数学B(ベクトル) の教科書や参考書など.
  2. 指定教科書「計算問題中心の線形代数学」(米田二良著,学術図書出版) は十分に学習の役に立ちます.
  3. より進んで勉強したい方のために,以下の図書を挙げておきます. (※amazon.co.jpへのリンク)

2. 授業の記録

  1. 9/25(火)  ガイダンス,ベクトルの復習 (1)
    ガイダンス(約15分), ベクトルの定義, 演算(作図によるもの), 成分表示と演算(計算によるもの). 演習約25分.
    演習 No.1 ベクトルの基礎
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  2. 10/2(火) ベクトルの復習(2)
    空間ベクトル. ベクトルの内積. 演習約20分.
    演習No.2 空間ベクトルと内積
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  3. 10/9(火) 平面の方程式(1)
    内積の二つの式について(補足). $xyz$空間内の平面の方程式, 演習約15分.
    演習No.3 平面の方程式 (問題3.1(1)と3.2)
    ※平面と点との距離は次回.
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  4. 10/16(火) 平面の方程式(2)
    前回の復習にかなりの時間を割いた. 平面と点との距離. 演習約15分.
    演習No.3 平面の方程式 (問題3.3)
    講義メモ
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  5. 10/23(火) 行列(1)
    行列の定義と演算(和・スカラー倍・積). 演習約15分.
    演習No.4 行列の定義と演算 (このファイルには配布した「例題」の内容も含まれます)
    参考資料 (次回も使います)
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  6. 10/30(火) 行列(2)
    行列の演算規則, 行列の積の応用例, 逆行列. 演習約15分.
    演習No.5 行列の演算規則・逆行列 (例題を含む)
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  7. 11/13(火) 連立1次方程式(1)(2)
    連立1次方程式と行列, 2元2式の場合の様々な解法, 拡大係数行列の変形による解き方. (ただし, 解がひとつに定まるもの限定.) 演習15~20分.
    参考資料
    演習No.7 連立1次方程式(2) (例題・練習問題の解答などを含む)

    ※授業時間の関係で演習No.6はスキップしました. 一応ファイルを置いておきます.
    演習No.6 2元2式の連立1次方程式の様々な解法 (未配布)
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  8. 11/20(水) 連立1次方程式(3)
    連立1次方程式の解法の続き(無数の解をもつもの).
    演習No.8 連立1次方程式(3) (例題等を含む)
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  9. 11/27(火) 連立1次方程式の応用
    連立1次方程式の解法の続き(解が存在しないもの), 逆行列の求め方.
    演習No.9 連立1次方程式(4) (例題等を含む)
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  10. 12/4(火) 行列式(1)
    「行列式」の概要と応用, 2次行列式の定義(たすき掛け), 2次行列式と平行四辺形の面積, 3次行列式(サラスの公式).
    第10回授業メモ
    演習No.10 行列式(1) (練習問題等を含む)
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  11. 12/11(火) 行列式(2)
    行列式の性質. (資料の定理11.6まで.)
    資料: 行列式の性質 (p.1-2を配布)
    演習No.11 行列式(2) (12/20詳しい解答公開) 演習時間が足りなかったため, 次回までの課題とします.
    答えは順に, $ 0 $, $1000$, $-12$, $2(a+b+c)^3$. 詳細は後日公開します.
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  12. 12/18(火) 行列式(3)
    行列式の性質の続き(定理11.8). 演習は12.1のみ. 授業アンケート実施.
    演習No.12 行列式(3) (例題等を含む)
    資料: 行列式の性質 (p.3-5を配布)
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  13. 1/8(火) 行列式の応用(1)
    今までの授業の流れを復習. 逆行列の公式.
    演習No.13 行列式の応用(1) (略解を含む)
    ※終わらなかった者は次回提出すること.
    資料: 行列式の応用
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  14. 1/15(火) 総復習
    連立1次方程式のクラメルの公式, 総復習.
    演習No.14 行列式の応用(2) (略解を含む)
    総復習 (略解を含む)
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  15. 1/22(火) 期末試験
    60分間, 持込等一切不可.
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練習問題 (12/18に配布した. 今後改訂する可能性も有り.)
練習問題の解答

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